School Master

К вопросу о парниковом эффекте

К околонаучным чудакам я в общем отношусь терпимо, пока они не начинают этим терпением злоупотреблять. Рассердить меня трудно, но можно. Тогда я вспоминаю некоторые очевидные вещи.

Чтобы какую-то теорию опровергать, её надо сначала изучить, хотя бы азы для студентов. А на практике получается "не читал, но осуждаю". Особенно повезло квантовой механике и теории относительности. Но и в других областях тоже хватает агрессивных и наглых фриков.
Что особенно умиляет — это системный подход: уж если опровергать, так всё. То есть если товарищ не согласен с ТО, то он заодно не признаёт даже галилеевский принцип относительности, зачем мелочиться? Так было у меня однажду в беседе с одним мощным теоретиком.

Вот и на днях пришёл ко мне в дневник представитель секты Не Верящих в Потепление, nukakzetak. В потепление я и сам не знаю, верить или нет: скорее да, и мой опыт наблюдений за погодой подсказывает, что да. Но ломать копья не буду, потому что скоро всё прояснится. Да и не в этом тема поста. А в том, что на всякий случай этот теоретик не признаёт и парниковый эффект, который вообще-то вещь очевидная и к потеплению имеет довольно опосредованное отношение. Но если не признавать, то не признавать всё. Так велит идеология. И вот он носится по всем дневникам, как с писаной торбой (сказал xaxam), с картинкой из IPCC Report 2007 и утверждает, что картинка — полная ерунда, что все цифры там выдуманы. Если бы он был один, я не писал бы этого поста. Но их легион, и они надоели. Потому и пишу ликбез.



Не признаёт автор, в частности, основные потоки излучения: падающее на Землю солнечное излучение (342 W/m2) и тепловое излучение поверхности Земли (390 W/m2). Понятно, почему. Если их признать, то выходит, что поверхность Земли излучает больше, чем получает от Солнца, а следовательно, парниковый эффект неизбежно должен быть.
Почему должен, спросят, если возможны другие источники нагрева земной поверхности? Например, внутреннее тепло из недр. В ответ я могу привести результаты измерений потоков этого тепла. Они опубликованы, например, в статье: J. H. Davies and D. R. Davies, "Earth’s surface heat flux", Solid Earth 1, 5 (2010). Измерения дают суммарную мощность 47 TW, то есть плотность потока будет 0.092 W/m2 — сотые доли процента от потока солнечного излучения.
Неверящим В Парниковый Эффект остаётся не признавать цифры, приведённые выше. Казалось бы, чего проще. Взяли, пересчитали сами, получили другие результаты и тем опровергли учёных. Так в науке и делается, в ней нет тайных кодов, она по сути Open Access. Результаты может проверить любой, кто хочет и может. Допустим, в квантовой теории для этого надо учиться, приобретать знание. Но здесь-то формулы совсем простые, любой школьник может повторить расчёт. Однако нет, Неверящие предпочитают надувать щёки и сворачивать разговор в политическую или другую гуманитарную сторону. Это в принципе показывает, что Неверящие в массе даже школьной физикой не владеют. Хорошо, мы пересчитаем сами, прямо здесь.

[Аналогичный расчёт был проделан в статье: J. Hansen et al., Science 213, 957 (1981).]
Средняя плотность потока излучения от Солнца может быть определена по формуле Стефана-Больцмана:

Formula1.JPG

Здесь RS ≅ 695510 km — радиус Солнца, R0 ≅ 149.6×106km — расстояние от Солнца до Земли, σ — постоянная Стефана-Больцмана, рассчитанная по формуле Планка, ТS ≅ 5778К — эффективная температура Солнца. Множитель 1/4 появляется в результате усреднения по площади земной поверхности, которая в 4 раза больше площади плоского круга того же радиуса. Подставляем числа в формулу и получаем:

Formula1.JPG

что подтверждает значение, приведенное на картинке.

Вторая величина может быть приблизительно оценена опять же по формуле Стефана-Больцмана. Средняя температура земной поверхности ТЕ ≅ 15C = 288K. Это даёт мощность около 390 W/m2 — опять как на рисунке.

Вот тут я и предвижу вопли. Критик пишет:
Внимание: никак вы не можете вывести среднюю температуру из среднего излучения по известной формуле Стефана-Больцмана. Это грубейшая ошибка уже на уровне обычной школы, потому что там НЕЛИНЕЙНАЯ зависимость. Впрочем, если это непонятно, я могу объяснить.
Кстати, климатологи именно ее и совершают без проблем, и из нее и выводят "парниковый эффект".


Но Хансен не выводит среднюю температуру из формулы Стефана-Больцмана. Он пишет об эффективной температуре (the effective radiating temperature, понятие из астрофизики). Я объясню, в чём разница между средней и эффективной температурой. Эффективная температура получается в результате усреднения излучаемой мощности. Поскольку W ~ T4, эффективная температура равна корню четвертой степени от усредненной четвертой степени температуры:

Teff = 〈T41/4

Есть такая математическая теорема, неравенство Йенсена, что среднее от выпуклой функции не меньше той же функции от среднего аргумента. Некоторые физики любят называть её неравенством Фейнмана. Это даёт:

,

то есть эффективная температура не может быть ниже средней. А это значит, что подстановка средней температуры в формулу Стефана-Больцмана даёт нижнюю границу для излучаемой мощности — если бы температура была одинаковой по всей поверхности и постоянной во времени. Реальная излучаемая мощность больше.
С другой стороны, эффективная температура Земли (как она видится из космоса, то есть соответствующая потоку 342 W/m2), рассчитанная из той же формулы Стефана-Больцмана, оказывается ≅—20C, а согласно неравенству Йенсена, средняя температура будет ещё ниже.

Мы знаем, что средняя температура на Земле меняется очень медленно. То есть существует баланс потоков. За счёт чего же он поддерживается? За счёт разницы спектров падающего излучения и теплового излучения Земли, а также того, что атмосфера хорошо пропускает видимый свет, и очень плохо — глубокий инфракрасный. Это и есть парниковый эффект. Я не вникаю в дальнейшие детали, я просто показываю, что парниковый эффект не может не существовать. И Грета Тунберг тут ни при чём.

Кстати, средняя температура на Луне на глубине одного метра около —30C. Такая же или близкая была бы и на Земле, если бы на ней не было атмосферы.

Tags:
School Master

***

Умный материализм берёт как философский постулат гипотезу, что мир, какой бы он ни был, с богами, Богом или без, существует реально и абсолютно, то есть сам по себе. Далее он гипотез не измышляет.

В этом смысле я, конечно, материалист. Но только в этом.

School Master

Нелюбителям демократии

"Демократия, конечно, ужасный способ правления, но ничего лучшего пока не придумано." А иначе получится тирания, как её ни обосновывай.

И поскольку говно всегда всплывает, то, если ввести избирательные цензы, в результате к выборам неизбежно будут допущены худшие, а не лучшие.

School Master

История повторяется

Коровьев остановился у решетки и заговорил:
- Ба! Да ведь это писательский дом. Знаешь, Бегемот, я очень много хорошего и лестного слышал про этот дом. Обрати внимание, мой друг, на этот дом! Приятно думать о том, что под этой крышей скрывается и вызревает целая бездна талантов.
- Как ананасы в оранжереях, - сказал Бегемот и, чтобы получше полюбоваться на кремовый дом с колоннами, влез на бетонное основание чугунной решетки.
- Совершенно верно, - согласился со своим неразлучным спутником Коровьев, - и сладкая жуть подкатывает к сердцу, когда думаешь о том, что в этом доме сейчас поспевает автор "Дон Кихота", или "Фауста" …
Бледная и скучающая гражданка в белых носочках и белом же беретике с хвостиком сидела на венском стуле у входа на веранду с угла, там, где в зелени трельяжа было устроено входное отверстие. Перед нею на простом кухонном столе лежала толстая конторского типа книга, в которую гражданка, неизвестно для каких причин, записывала входящих в ресторан. Этой именно гражданкой и были остановлены Коровьев и Бегемот.
- Ваши удостоверения? - она с удивлением глядела на пенсне Коровьева, а также на примус Бегемота, и на разорванный Бегемотов локоть.
- Приношу вам тысячу извинений, какие удостоверения? - спросил Коровьев удивляясь.
- Вы писатели? - в свою очередь, спросила гражданка.
- Безусловно, - с достоинством ответил Коровьев.
- Ваши удостоверения? - повторила гражданка.
- Прелесть моя... - начал нежно Коровьев.
- Я не прелесть, - перебила его гражданка.
- О, как это жалко, - разочарованно сказал Коровьев и продолжал: - ну, что ж, если вам не угодно быть прелестью, что было бы весьма приятно, можете не быть ею. Так вот, чтобы убедиться в том, что Достоевский - писатель, неужели же нужно спрашивать у него удостоверение? Да возьмите вы любых пять страниц из любого его романа, и без всякого удостоверения вы убедитесь, что имеете дело с писателем. Да я полагаю, что у него и
удостоверения никакого не было! Как ты думаешь? - обратился Коровьев к Бегемоту.
- Пари держу, что не было, - ответил тот, ставя примус на стол рядом с книгой и вытирая пот рукою на закопченном лбу.
- Вы не Достоевский, - сказала гражданка, сбиваемая с толку Коровьевым.
- Ну, почем знать, почем знать, - ответил тот.
- Достоевский умер, - сказала гражданка, но как-то не очень уверенно.
- Протестую, - горячо воскликнул Бегемот. - Достоевский бессмертен!
- Ваши удостоверения, граждане, - сказала гражданка.
- Помилуйте, это, в конце концов, смешно, - не сдавался Коровьев, - вовсе не удостоверением определяется писатель, а тем, что он пишет! Почем вы знаете, какие замыслы роятся у меня в голове? Или в этой голове? - и он указал на голову Бегемота, с которой тот тотчас снял кепку, как бы для того, чтобы гражданка могла получше осмотреть ее.